DIVULCAT:El mundo es un pañuelo

El complejo mundo de las redes

 El mundo es un pañuelo

Por Bartolo Luque.- Todo el mundo ha experimentado alguna vez la sorpresa de hablar con un desconocido con quien comparte conocidos comunes. "El mundo es un pañuelo", asentimos. O más bien una red, como han descubierto los científicos, que han estudiado incluso las relaciones sexuales interpersonales.

Hace unos años se puso de moda en Estados Unidos un entretenimiento llamado el juego de Bacon. El solaz tenía como protagonista central al actor Kevin Bacon. Un participante pensaba el nombre de un actor o actriz cinematográfico. Si dicho sujeto había compartido reparto con Bacon en alguna película, su número de Bacon era 1. Si nunca había participado con Bacon en el mismo film, pero lo había hecho con alguien que sí, se le asignaba número de Bacon 2. Y así sucesivamente. El juego consistía en establecer la cadena más corta, el número de Bacon más bajo posible para el personaje cinematográfico propuesto.

En el departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Virginia, han llevado la idea del juego hasta su extremo. Gracias a la base de datos de actores más grande del mundo, Internet Movie Database, compuesta por más de medio millón de nombres y unas 275.000 películas, el Oráculo de Virginia es capaz de determinar instantáneamente el número de Bacon de cualquier actor o actriz. Por ejemplo, introducimos Fernando Fernán Gómez y la respuesta del Oráculo es: "Fernando Fernán Gómez actuó en Soldados de Plomo (1983) con Assumpta Serna, que actuó en Chain of Desire (1992) con Elias Koteas, que a su vez actuó en Novocaine (2001) con Kavin Bacon. De modo que el número de Bacon de Fernando Fernán Gómez es tres.

Encontrar algún actor o actriz con un número de Bacon mayor que tres es extremadamente difícil. De hecho nadie posee un número de Bacon superior a once. Para calcular el número medio de pasos que separan a un actor escogido al azar, los programadores Brett Tjaden y Glenn Wasson computan el número de personas que se encuentra a un paso (1.469 actores), a dos pasos (105.800 actores), etc. y calculan el promedio. Para Bacon es de tan sólo 2,9.

¿Significa esto que Kevin Bacon es el centro del universo cinematográfico? Podemos tomar como protagonista del juego a cualquier otro personaje. Por ejemplo, Sean Connery. El famoso actor irlandés posee un número medio de intermediarios de 2,66, inferior al de Bacon. Después de procesar la base de datos, los científicos han descubierto que existen actualmente 912 personas que son mejores centros que Bacon.


Tan solo seis individuos separan en promedio a dos personas escogidas al azar de entre la población norteamericana


En realidad estamos hablando de una tupida red donde los nudos son actores enganchados entre sí mediante hilos que indican que trabajaron juntos. Lo extraordinario del juego es que en un grupo de medio millón de personas, unidos profesionalmente pero repartidos por todo el planeta, la "distancia media" entre cualesquiera de ellos es de tan solo 3,65 pasos. Es decir: en esa red, para pasar de un nudo a otro a través de hilos, sólo tenemos que dar un promedio de unos cuatro saltos. ¿Es ello debido a las características particulares del séptimo arte? La respuesta es negativa.

Mucha gente ha experimentado la sorpresa, después de conversar con un desconocido con quien compartía asiento en un largo viaje, al comprobar que tenían conocidos comunes. "El mundo es un pañuelo", asentimos. En los años 60, el psicólogo social S. Milgram, concluyó un experimento pionero en redes sociales que intentaba concretar el tamaño de ese pañuelo. Milgram seleccionó arbitrariamente individuos en Nebraska. Se les pedía entonces que enviaran una carta a través de una cadena de conocidos mutuos hasta un individuo desconocido para ellos en Boston, a unos 2.500 km. Cada uno de los iniciadores de la cadena enviaba entonces a un conocido la carta con idénticas instrucciones. Siempre con la suposición razonable de que la distancia al personaje objetivo disminuiría. Se trataba de un esquema semejante al juego de Bacon.

Ahora, en vez de actores tenemos ciudadanos corrientes y dos ciudadanos están conectados entre sí, no porque hayan actuado juntos en una misma película, sino simplemente porque se conocen. En 64 casos se lograron establecer cadenas de conocidos de conocidos que llevaban la carta desde el individuo inicial al individuo diana en Boston. ¿Qué número de individuos, diría el lector, que separaban en promedio a dos personas escogidas al azar de entre la población norteamericana de unos 200 millones de individuos? La respuesta es: ¡tan solo seis! Desde entonces este resultado se conoce como “seis grados de libertad, la versión estadística del dicho popular: el mundo es un pañuelo.

Recientemente, los científicos han empezado ha encontrar el fenómeno de seis grados de libertad en la estructura de las redes más variopintas. Nuestro mundo está lleno de redes. Algunas son obvias y visibles como la red de distribución de energía eléctrica. En ella las estaciones de producción o distribución hacen de nudos y los cables eléctricos son los hilos físicos de la red. Para la red de distribución de electricidad del sur de California formada por casi 5.000 nudos el número medio de pasos entre dos de ellos escogidos al azar es tan solo de 18,7.

Otras redes son menos obvias. Por ejemplo, imagine el lector que hace el seguimiento de todas las llamadas que se reciben o mandan interna o externamente en una ciudad como Madrid en un día. Los nudos de su red serán números de teléfono y dos números estarán conectados si ha existido una llamada entre ellos. En recientes trabajos se muestra que la estructura de esta red es tal que el fenómeno de seis grados de libertad está presente.


Los científicos estiman que tan sólo son necesarios un promedio de 16 clicks para viajar entre dos páginas escogidas al azar en Internet


Otras redes vale más que no sean de dominio público, como ocurre con las relaciones sexuales. En un estudio de este mismo año, se construyó la red de relaciones sexuales de 2.810 individuos basada en estadísticas realizadas en Suecia. Se analizaba la distribución de parejas a lo largo de un solo año. Los nudos de esta red eran los sujetos y los hilos estaban presentes entre individuos que habían mantenido relaciones sexuales al menos una vez a lo largo del año de estudio. La red mostraba el fenómeno de seis grados de libertad, un rasgo de extremado interés para desarrollar estrategias contra enfermedades por contagio sexual.

Sin embargo, los ejemplos que analizan los científicos no pertenecen sólo al área de la tecnología o relaciones humanas. Por ejemplo, ahora disponemos del mapa completo del sistema nervioso del gusano C. elegans. Es una red donde cada célula nerviosa o neurona, de las de alrededor de 300 que este gusano posee, está conectada con otras. El número medio de pasos de una neurona a otra es tan solo de 2,65. Y un fenómeno parecido se observa en las redes ecológicas o en las redes metabólicas.

La disponibilidad de todos estos datos y su análisis han sido posibles actualmente y no antes, gracias a los ordenadores y a la red de redes: Internet. Incluso esta red no ha escapado a la inquisición de los investigadores. Internet ha crecido, como si de un organismo se tratara, sin ningún control central, de manera emergente. Se estima que existen en estos momentos más de 500 millones de ordenadores conectados físicamente entre sí. El número medio de máquinas por las que pasará un mensaje electrónico enviado por un usuario de Internet se estima que es de entre 8 y 12.

El término WWW (World Wide Web) se confunde habitualmente con el de Internet. Pero en realidad hace referencia, no a la red física de ordenadores y cables, sino a la red virtual que forman los documentos o páginas web como nudos y los links o enlaces como hilos que las conectan. Se estima que en estos momentos existen unos 2.000 millones de páginas web. Una red de relaciones gigantesca donde las páginas aparecen y desaparecen a un ritmo vertiginoso. Los científicos estiman que tan sólo son necesarios un promedio de 16 clicks de ratón para viajar entre dos páginas escogidas al azar en ese mar de información: la red es un pañuelo virtual.

Enlaces

Ciencias de la Computación de la Universidad de Virginia

Internet Movie Database



 Kevin Bacon 

 

 





 Sean Connery 



 S. Milgram 



Una representación artística de Internet en Atlas del Ciberespacio

Bartolo Luque Serrano.-  Es doctor en físicas e indaga en sistemas complejos. Actualmente desarrolla su trabajo investigador en la facultad de Químicas de la UCM. Allí comparte su entusiasmo y sinsabores científicos con el Grupo de Biofísica. 

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©Alex Fernández Muerza. 2002. (AFM)